ATIVIDADE 01
H: Ler, escrever e ordenar números naturais até a ordem das centenas de milhar com compreensão das principais características do sistema de numeração decimal.
1. Rita e Daniel estavam realizando uma pesquisa para a aula de Geografa. A pesquisa era sobre os municípios do estado de São Paulo. Eles descobriram que o estado de São Paulo possui 645 municípios, e que a cidade de São Paulo é a mais populosa de todo o estado. Durante a pesquisa, eles encontraram estimativas populacionais realizadas pela Fundação SEADE (Fundação Sistema Estadual de Análise de Dados), de que, em 2018, a cidade de São Paulo tinha 11.753.659 habitantes, e decidiram anotar em uma tabela o número de habitantes de alguns municípios do estado de São Paulo:
a. Após a leitura da tabela, ordene os números em ordem decrescente.
b. Depois de ordenar os números em ordem decrescente, escreva, por extenso, o maior e o menor número.
c. Vamos lá! Você já ordenou o número de habitantes de cada cidade da tabela do maior para o menor. Agora, escreva os números que representam a quarta e a quinta cidade mais populosas.
d. Adicione os números de habitantes que você encontrou na questão anterior. Quantos serão os habitantes?
ATIVIDADE 02
H: Escrever números, demonstrando compreender regras do sistema de numeração decimal.
2. Ana e Pedro estudam na Escola Jardim Esperança e quando entraram na sala de aula, eles observaram que na lousa estava escrito o número 498.230. Pedro perguntou se Ana sabia lê-lo. Ana respondeu: “Eu sei. Não é difícil, esse número é: quatrocentos e noventa e oito mil, duzentos e trinta”. Ana escreveu na lousa o número 582.128 e perguntou se Pedro sabia lê-lo. Pedro respondeu: “Acho um pouco difícil, mas vou colocá-lo no quadro de classes e ordens que vou escrever na lousa para ver se consigo”.
Depois de colocar os algarismos no quadro de classes e ordens, Pedro respondeu: Agora ficou fácil, esse número é o quinhentos e oitenta e dois mil, cento e vinte e oito”.
Agora é com você! Utilize o quadro, se necessário, e escreva os números por extenso:
a. 78.453
b. 780.459
c. 805.907
d. 358.762
ATIVIDADE 03
H: Resolver e elaborar problemas de multiplicação e divisão com números naturais e com números racionais cuja representação decimal é finita (com multiplicador natural e divisor natural e diferente de zero), utilizando estratégias diversas, como cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos.
3. O aniversário da Geovana.
a. A mãe da Geovana comprou 20 garrafas de refrigerante para fazer o aniversário dela. Cada garrafa custou R$ 8,50. Quanto ela gastou com a compra dos refrigerantes?
b. No dia do seu aniversário, Geovana ganhou de presente um convite para assistir a uma peça de teatro. No dia seguinte a sua festa de aniversário, ela foi com sua amiga Maiara ao teatro. Como Geovana gosta de Matemática, quando chegou, verificou que todas as cadeiras estavam organizadas em fileiras, e queria descobrir quantos lugares havia no teatro. Ela verificou que havia 11 fileiras, e em cada fileira havia 14 cadeiras. Quantas cadeiras havia no teatro?
ATIVIDADE 04
H: Resolver e elaborar situações-problema envolvendo medidas de diferentes grandezas como comprimento, massa, tempo, temperatura, capacidade e área,
reconhecendo e utilizando medidas como o metro quadrado e o centímetro quadrado, recorrendo a transformações adequadas entre as unidades mais usuais em contextos socioculturais.
4. Calculando o perímetro e a área
No bairro onde Carlos mora tem um campo de futebol onde ele e seus amigos e suas amigas jogam bola nos finais de semana. O alambrado que cerca o campo e a grama está danificado. Eles decidiram arrumar o campo de futebol e precisavam saber quantos metros de alambrado e quantos metros quadrados de grama seriam necessários para deixar o campo de futebol em perfeitas condições para ser usado aos finais de semana. Eles usaram uma trena, mediram dois lados do campo de futebol e anotaram as medidas em uma figura:
a. Você acha que essas duas medidas são suficientes para que eles consigam saber quanto comprar de alambrado e de grama? Explique.
b. Quantos metros de alambrado eles deverão comprar para cercar todo o campo de futebol?
c. A grama é vendida por metro quadrado (m²). Quantos metros quadrados de grama eles devem comprar?
ATIVIDADE 05
H: Interpretar dados estatísticos apresentados em textos, tabelas e gráficos (colunas ou linhas), referentes a outras áreas do conhecimento ou a outros contextos, como saúde e trânsito, e produzir textos com o objetivo de sintetizar conclusões.
5. Interpretando um gráfico de colunas
Júlia e Maria Eduarda registraram, de segunda a sexta-feira, a temperatura máxima que ocorreu na cidade em que moram e, com as informações obtidas, construíram um gráfico de colunas.
a. Em quais dias da semana foram realizadas as medições da temperatura?
b. Qual dia da semana teve a maior temperatura? E a menor?
c. Qual foi a temperatura na segunda-feira em graus Celsius?
d. Em quais desses dias a temperatura foi menor que 25ºC?
ATIVIDADE 06
H: (EF06MA02) Reconhecer o sistema de numeração decimal como fruto de um processo histórico, percebendo semelhanças e diferenças com outros sistemas de numeração, de modo a sistematizar suas principais características (base, valor posicional e função do zero), utilizando, inclusive, a composição e decomposição de números naturais e números racionais em sua representação decimal.
6. Os egípcios utilizavam sete símbolos para escrever os números. Veja abaixo:
Utilizando os símbolos criados pelos egípcios, represente os números a seguir.
ATIVIDADE 07
H: (EF06MA01) Identificar, comparar, ordenar, números naturais e números racionais cuja representação decimal é finita, dizendo quais são, fazendo uso da reta numérica, para localizar os números.
7. Em relação aos números naturais e a reta numérica, realize o que é solicitado nas questões a seguir:
a. Identifque os números naturais que estão representados pelas letras indicadas na reta numérica.
b. Construa uma reta numérica e localize os números: 5, 10, 15, 20, 25, 30. Depois, registre o intervalo que intervalo você utilizou?
c. Utilizando os sinais de < (menor que), > (maior que) ou = (igual a), compare os números a seguir, completando a lacuna:
ATIVIDADE 08
H: Resolver problemas de divisão que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados)
8. Faça a estimativa dos resultados a seguir, usando o cálculo mental. Para isso, arredonde os números e, com o auxílio de uma calculadora ou realizando o cálculo manualmente, verifique se a estimativa que você fez se aproximou do resultado.
ATIVIDADE 09
H: Identificar frações associadas à ideia de parte do inteiro, como representação que pode estar associada a diferentes significados.
9. Em uma avaliação com 100 testes, a razão entre o número de questões que o estudante acertou e o total de questões da prova foi de 16 para 20. Escreva na forma de fração irredutível a razão entre o número de questões que o estudante acertou e o total de questões da prova e determine quantas questões o estudante acertou.
a. O que é solicitado no problema?
b. A avaliação é composta de quantos testes?
c. Qual é a relação entre o número de questões que o estudante acertou e o total de questões da prova?
d. Represente a razão entre o número de questões que o estudante acertou e o total de questões da prova, na forma de fração, usando os números 16 e 20.
e. Escreva, na forma de fração irredutível, a razão entre o número de questões que o estudante acertou e o total de questões da prova.
ATIVIDADE 10
H: Identifcar a localização de números representados na forma fracionária na reta numérica.
10. Leia o problema a seguir.
O circuito de uma prova de ciclismo tem 450 metros. Na marca de 2/5 desse trajeto, a partir do início, está o obstáculo mais difícil do circuito.
A quantos metros do início do percurso está esse obstáculo?
Agora, responda:
a. Qual é a pergunta do problema?
b. Quais são os dados do problema?
c. O esquema apresentado está dividido em quantas partes iguais? Isso corresponde a que fração do circuito?
d. Qual é a medida, em metros, de todo o circuito da prova?
e. De acordo com o esquema, o percurso foi dividido em 5 partes iguais. Cada uma dessas partes corresponde a quantos metros?
f. No esquema a seguir, marque quantos metros um ciclista terá percorrido em cada um dos pontos assinalados.
g. À quantos metros do início do percurso está esse obstáculo?
ATIVIDADE 11
Habilidades:
• Reconhecer e compreender em que consiste a atividade de medir.
• Reconhecer e compreender distintas grandezas e suas respectivas unidades de medida.
• Reconhecer instrumentos de medida.
11. Investigando medidas
a. Registre com suas palavras “O que é medir?
b. Registre no quadro a seguir o que podemos medir no dia a dia.
c. Registre no quadro a seguir quais instrumentos de medida você conhece.
ATIVIDADE 12 e 13
(EF07MA03) Comparar e ordenar números inteiros em diferentes contextos, incluindo o histórico, associá-los a pontos da reta numérica e utilizá-los em situações que envolvam adição e subtração;
(EF07MA04) Resolver e elaborar problemas que envolvam operações com números inteiros.
12. Leia o texto “ Guelli, Imenes, Jakubo e Lellis contam como o número negativo surgiu”.
O surgimento dos números negativos contou com algumas necessidades dentro do dia a dia das pessoas e muitos não entendem ou não conhecem por completo o uso desses números. Como os autores Imenes, Jakubo e Lellis (2012, p. 5)1, apontam, muitas pessoas pensam que o zero é o menor número que existe. Mas existem outros números, menores que zero, que você já deve ter visto por aí.
Para explicar o surgimento dos números negativos, complementando a ideia do zero não ser o menor número, o autor Guelli (1995)2 comenta que o desenvolvimento da Matemática sempre esteve ligado diretamente ao comércio, já que os comerciantes saiam em longas expedições marítimas em busca de mercadorias e quando retornavam para suas terras, as mercadorias eram vendidas, obtendo lucros. Ele ainda explica que no cotidiano destes comerciantes, os cálculos eram feitos de forma rápida e com precisão, utilizando sinais negativos e positivos e que essa solução de cálculo encontrada pelos comerciantes agradou aos matemáticos, que passaram a utilizá-la nas mais diversas soluções. Assim, os números positivos e negativos passaram a indicar as direções de quantidades, como a falta (Negativo) e o excesso (Positivo).
A evolução no uso dos números negativos ocorreu um pouco mais tarde com uma das descobertas do matemático Thomas Harriot, as quais só foram publicadas dez anos após sua morte, em 1621. Essa descoberta foi a notação usada para substituir as palavras maiores e menores, usando os símbolos (>) e (<).
Ela possibilitou a criação de novas regras que permitiram cálculos com números e sinais, relacionandoos na reta numérica, dando origem à defnição dos números opostos (SEDUC – PARANÁ, 2016)3.
Uma curiosidade segundo Guelli (1995) está na subtração de dois números com sinais que pode ser efetuada somando-se o primeiro com o oposto do segundo. Com essa aplicação das operações de adição e subtração e o uso da reta numérica, os números com sinais positivos e negativos passaram a ser de grande valia para o estudo da matemática.
1 IMENES, L. M.; JAKUBO, J.; LELLIS, M. C. Números Negativos: Para que serve a matemática. 21. ed. São Paulo:
Atual, 2012.
2 GUELLI, O. Contando a história da matemática: Números com sinais: Uma Grande Invenção! 3 ed. São Paulo:
Ática, 1995.
3 SECRETARIA DA EDUCAÇÃO DO PARANÁ. Os desafos da Escola pública paranaense na perspectiva do
professor PDE: produções didático-pedagógicas. Paraná: VERSÃO ONLINE, 2016. Disponível em: <http://www.
diaadiaeducacao.pr.gov.br/portals/cadernospde/pdebusca/producoes_pde/2016/2016_pdp_mat_unioeste_vanuzapavanwesling.pdf>. Acesso em: 03 jul. 2020.
Agora que você conhece um pouco da história do surgimento dos números inteiros, responda:
a. Você já ouviu falar em números menores que 0 (zero)? Quais?
b. Em sua opinião, os números inteiros (positivos e negativos) estão presentes no seu cotidiano? Onde? Em que situações?
c. Qual a importância de usar os sinais (+ e -) para determinar o valor dos números inteiros?
d. Você já viu um extrato bancário? Como aparece o saldo?
e. Você já viu uma medida de temperatura aferida pelo termômetro? E o painel de um elevador, que indicam os andares, subsolo e garagem?
f. Organize os números – 1, – 3, – 5, 0, 2 e 4 na reta numerada:
13. Extratos Bancários
a. Em uma turma de 7º ano de uma certa escola, o professor de Matemática, após algumas aulas sobre Educação Financeira, propôs uma atividade em que os estudantes deveriam criar um exemplo de extrato bancário. Nele, deveriam aparecer procedimentos bancários diversos, no entanto, os saldos, ao final da execução destes, ficariam para os estudantes descobrirem. Analise um exemplo de extrato bancário. Em seguida, efetue as operações utilizando adequadamente os valores de cada transação financeira realizada para preencher todos os espaços que se encontram vazios no extrato.
b. Em casa, converse com seus familiares a respeito da atividade e das discussões que ocorreram hoje na aula. Mostre o seu extrato preenchido e pergunte sobre outros procedimentos bancários que não estão citados. Lembre-se de anotar o que você conversou em casa para socializar na próxima aula.
ATIVIDADE 14
Habilidade: (EF07MA01) Resolver e elaborar situações- problema com números naturais, envolvendo as noções de divisor e de múltiplo, podendo incluir máximo divisor comum ou mínimo múltiplo comum, por meio de estratégias diversas, sem a aplicação de algoritmos.
NÚMEROS PRIMOS E COMPOSTOS E CRITÉRIOS DE DIVISIBILIDADE
14.Leia o texto a seguir:
Agora responda:
a. Qual o único número primo que é par?
b. Por que o número 1 236 é divisível por 6?
c. O número 3 249 é divisível por 9? Por quê?
d. Escreva um número divisível por 8.
ATIVIDADE 15
(EF07MA08) Ler, compreender, comparar e ordenar frações associadas às ideias de partes de inteiros, resultado da divisão, razão e operador. Fração e seus significados: como parte de inteiros, resultado da divisão, razão e operador.
15. Considere o enunciado a seguir.
Os carros possuem em seu painel um medidor que registra a quantidade de combustível ainda disponível no tanque. A ilustração a seguir representa o tanque de dois carros.
Agora, responda aos itens I, II e III.
I – Qual o tanque possui uma maior quantidade de gasolina? Justifique sua resposta:
II – Qual fração representa metade de gasolina no tanque?
ATIVIDADE 16 e 17
H: (EF08MA19) Resolver e elaborar situações-problema que envolvam medidas de área de figuras geométricas, utilizando expressões de cálculo de área (quadriláteros, triângulos e círculos), em situações como determinar medida de terrenos.
16. Explorando relações entre áreas de quadriláteros.
a. Os Quadriláteros são figuras que possuem 4 lados. Alguns quadriláteros recebem o nome de paralelogramo, retângulo, quadrado e trapézio. Tais figuras possuem características que as tornam únicas, relacionadas a medida do ângulo e a medida dos lados. Assim, preencha a tabela abaixo ressaltando as diferenças entre cada um dos dados solicitados:
b. Observe as figuras planas no papel milimetrado a seguir:
I) Cada pequeno quadrado possui 1 cm de lado. Descreva qual técnica você pode utilizar para calcular a área de cada figura:
II) Baseado na técnica descrita por você no item “I”, qual é a área do:
17. Relação entre área de quadriláteros e triângulos.
a. Observe as figuras planas no papel milimetrado abaixo:
I) Preencha o quadro abaixo com as características do quadrado e do triângulo:
II) Qual a medida da área de cada figura?
III) Qual relação você consegue estabelecer entre a área do quadrado e a área do triângulo? Justifique.
b. Observe as figuras planas no papel milimetrado abaixo:
I) Preencha o quadro abaixo com as características do quadrilátero e do triângulo:
II) Qual a medida da área de cada figura?
III) Qual relação você consegue estabelecer entre a área do paralelogramo e a área do triângulo? Justifique.
c. A partir da letra “a” e “b”, qual relação podemos estabelecer entre a área do triângulo e a área do paralelogramo e do quadrado? Essa relação pode ser estabelecida com o retângulo?